Фамилия Мульчикова — женская форма фамилии Мульчиков, и её происхождение стоит искать не в огороде, а в прозвищах. Вопреки возможной ассоциации с садовой мульчей (корой, опилками), это слово пришло в русский язык поздно, из английского, и никак не могло лечь в основу фамилии, возникшей столетиями раньше.

Корень здесь — «мульча», но в старом, диалектном значении. В южнорусских и украинских говорах «мульча» — это мелкая рыба, малёк или вообще мелюзга. Прозвище Мульчик могли дать человеку невысокого роста, щуплому, либо, в переносном смысле, незначительному по положению. В некоторых областях «мульчой» называли и мусор, сор, так что прозвище могло относиться к неряшливому человеку или тому, кто возится с отходами, например, при уборке.

Фамилия образована по стандартной русской модели: от прозвища Мульча (или Мульчик) с помощью суффикса принадлежности -ов, который позже дал форму Мульчиков. Суффикс -ов указывает на то, что основа, скорее всего, была мужского рода и оканчивалась на твёрдый согласный: Мульчик → Мульчиков.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где диалектное слово «мульча» было в ходу. Встречается она нечасто, что типично для прозвищ, не связанных с массовыми профессиями или крестильными именами. Родственные фамилии — Мульченко, Мульчак, Мульчов — встречаются там же и подтверждают единый корень.

Таким образом, предки носителей фамилии Мульчиковы, скорее всего, получили фамилию по внешности или характеру: от маленького, юркого человека, которого в деревне прозвали Мульчой, то есть мальком или мелкотой.