Фамилия Мулич — редкий случай, когда почти наверняка можно определить не только корень, но и конкретную национальную принадлежность предка. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, окончание -ич выдает южнославянское, скорее всего сербское или хорватское, происхождение. В русской традиции отчества на -ич (Петрович, Ильич) были принадлежностью знати или духовенства, но как наследственная фамилия такая модель не прижилась. Зато у сербов и хорватов фамилии на -ич — одни из самых распространенных (вспомните Милошевич, Ковачевич), и Мулич стоит в том же ряду.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Муло. Скорее всего, это сокращенная форма от Мухамед или Мустафа — имен, широко распространенных у балканских мусульман (боснийцев, сербов-мусульман). В этом случае Мулич означает «потомок (или сын) Мулы». В балканской ономастике такие патронимы на -ич были основным способом образования фамилий, и они закрепились в качестве наследственных примерно к XIX веку, когда Османская империя начала вводить обязательные фамилии.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от славянского корня «мул» в значении «упрямый, своенравный человек». В русских говорах слово «мулить» означало «надоедать, докучать», а «мула» — упрямец. Однако в русской среде фамилия образовалась бы через суффикс -ов (Мулов), а не -ич. Поэтому версия с южнославянским патронимом выглядит гораздо убедительнее.

Географически Мулич чаще всего встречается в Сербии, Боснии и Герцеговине, а также среди потомков эмигрантов из этих регионов. В России фамилия редкая и, скорее всего, принесена либо переселенцами с Балкан, либо, в советское время, людьми, чьи корни уходят в Югославию. Встречаются и единичные случаи русификации, когда фамилию могли записать как Мулич вместо Муличев или Мулицкий, но это исключения.

Таким образом, если вы носите фамилию Мулич, ваш предок с высокой вероятностью жил на Балканах, возможно, в мусульманской общине, и его отца или деда звали сокращенно Муло — от более полного мусульманского имени.