Фамилия Мулихина образована от прозвища Мулиха, которое, в свою очередь, восходит к имени Муля — народной, уменьшительной форме канонического имени Моисей. В переводе с древнееврейского это имя означает «спасенный из воды» или «вынутый из воды». Библейская история напрямую связывает это значение с сюжетом: Моисей был призван Богом вывести израильские племена из египетского рабства, и путь им открылся сквозь расступившиеся воды Красного (в славянской традиции — Чермного) моря.

Словообразовательная модель здесь типична для русских фамилий, но с характерным оттенком. Если фамилии на -ов/-ев чаще указывали на сына («чей ты?»), то суффикс -ин в фамилии Мулихина указывает на принадлежность конкретному человеку, причем женщине. Мулиха — это прозвище жены Мули, то есть супруги человека, которого в быту звали Мулей. Такая форма («мужнинское» прозвище по имени мужа) была распространена в деревенском быту: жену часто называли не по её собственному имени, а по имени главы семьи, добавляя окончание -иха. Так, Муля превращался в Мулиху, а их дети и потомки получали фамилию Мулихины.

Интересно, что само имя Муля в старину не было редкостью. Оно звучало просто и по-домашнему, без официальной торжественности полного имени Моисей. Со временем прозвище Мулиха закрепилось за человеком как основное бытовое именование, вытеснив в повседневном общении и крестильное имя, и фамильное прозвание отца. Когда в России начался массовый процесс закрепления наследственных фамилий (активнее всего в XVIII–XIX веках, особенно после отмены крепостного права), за потомками Мулихи и закрепилась эта форма.

Таким образом, фамилия Мулихина хранит память не только о библейском пророке, но и о конкретном человеке — скорее всего, женщине, которую в округе знали как жену Мули. Это живой след той эпохи, когда личное прозвище было важнее официального имени, а фамилия рождалась не в канцелярии, а в повседневной речи соседей и родни.