Фамилия Мулянкин — наглядный пример того, как редкий суффикс может рассказать о происхождении больше, чем сама основа. В русских фамилиях суффикс -ин обычно присоединяется к основам на -а, -я: Пушкин, Ильин. Но здесь мы видим -анкин, что указывает на двухступенчатое образование. Сначала от прозвища или имени Мулянка (человек, так или иначе связанный с Мулей), а уже от него — фамилия Мулянкин. То есть предок был не просто «сыном Мули», а «сыном Мулянки», что характерно для северных и вологодских говоров, где уменьшительные формы с суффиксом -анк(а) особенно распространены.

Корень Муля- восходит к прозвищу Муля. В диалектах это слово многозначно. В рязанских и тамбовских говорах «муля» — вялый, медлительный человек, рохля. В курских — брюзга, нытик. Но есть и другая линия: «мулить» означало тереть, натирать, а в переносном смысле — надоедать, докучать. Соответственно, Мулей могли прозвать либо человека с неторопливым характером, либо назойливого и приставучего. Встречается и версия, что основа связана с тюркским «мулла» (духовное лицо), но для фамилии Мулянкин это маловероятно — слишком далека фонетика, и такие заимствования обычно давали фамилии вроде Муллин.

Географически фамилия тяготеет к Вятке и Пермскому краю. В метрических книгах XIX века Мулянкины встречаются среди государственных крестьян Глазовского и Сарапульского уездов. Это была среда, где прозвища давали по поведению или внешности, а не по профессии, поэтому искать ремесленную основу здесь не стоит. Фамилия редкая: даже в советских справочниках она не фиксируется массово, что говорит о локальном бытовании в пределах нескольких волостей.

Таким образом, Мулянкин — не «сын мулла» и не потомок мельника, а человек, чей предок получил прозвище за свой нрав: либо медлительный увалень, либо докучливый спорщик. Суффикс -анкин выдаёт севернорусское происхождение, а редкость фамилии — что род, скорее всего, не выходил за пределы одного уезда до XX века.