Фамилия Мураитова — редкий пример, где географическая привязка оказывается надёжнее, чем прозрачная этимология. С высокой вероятностью, это фамилия балкарского или карачаевского происхождения. В этих языках есть мужское имя Мураит (вариант Мурайт), которое, в свою очередь, восходит к арабскому Мурад — «желанный», «цель». Суффикс -ов(а) здесь — русский патронимический формант, который добавили при оформлении фамилий в официальных документах XIX–XX веков, когда горские народы Кавказа получали фамилии по русскому образцу.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «мура» (укрепление, крепость) или «мурай» (особый вид песни, напева). В таком случае прозвище Мураит мог получить человек, живший у крепости или обладавший певучим голосом. Но первая версия — через имя — встречается чаще и логичнее: в тюркских ономастиконах личные имена с корнем «мурад» давали с пожеланием, чтобы ребёнок был долгожданным и желанным.

Обратите внимание на суффикс -ит в основе. В русских фамилиях он почти не встречается, а вот в тюркских именах — показатель уменьшительности или принадлежности. То есть Мураит — это «маленький Мурад» или «Мурадов сын». Таким образом, фамилия Мураитова буквально означает «потомок маленького Мурада».

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к свободным общинникам (узденям) в балкарском или карачаевском обществе. Фамилия не княжеская и не рабская — такие обычно образовывались от имён, а не от титулов или занятий. Географически основная масса Мураитовых до сих пор живёт в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии.

В написании возможны варианты: Мураитов (мужской род) и Мураитова (женский). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Мура́итова.