Фамилия Мурашиди — редкая и, скорее всего, нерусская по происхождению. В России она практически не встречается, и её корни, вероятно, следует искать в языках и культурах Ближнего Востока или Закавказья. В русском языке у неё нет продуктивной словообразовательной модели: окончание -и не характерно для исконных русских фамилий (где преобладают -ов, -ин, -ский). Это сразу указывает на заимствование.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с арабским корнем «рашад» (رشد), означающим «благоразумие», «правильный путь», «зрелость». Форма «Мурашиди» может быть арабским именем или нисбой (указанием на принадлежность), образованной по схеме «муфа‘ил» — «тот, кто ведёт по правильному пути», «наставник», «гид». В мусульманской традиции «мурашид» — это духовный учитель, наставник в суфизме. Окончание -и в таком случае указывает на принадлежность к роду или месту: «из рода Мурашида» или «из селения Мурашид». Фамилия могла быть принесена в Россию с волнами миграции из Ирана, Афганистана или стран Средней Азии.

Вторая, менее вероятная версия — топонимическая. Существуют населённые пункты с похожим названием, например, Эль-Мурашид в Йемене. В таком случае фамилия указывает на выходца оттуда.

С точки зрения русского уха фамилия звучит как прилагательное во множественном числе (ср. «мурашиные»), но это случайное созвучие. Никакой связи с русским словом «муравей» или его диалектными формами нет. Социальный состав носителей, скорее всего, связан с духовенством, торговцами или ремесленниками — теми, кто мог переселиться в Российскую империю или СССР по экономическим или политическим причинам. Зафиксировать точное сословие или географию внутри России без архивных данных невозможно из-за редкости фамилии.