Фамилия Мурашова образована от прозвища или мирского имени Мураш. В русских говорах «мураш» — это муравей, и именно это слово легло в основу фамилии. Фамилия отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын (или дочь) Мураша», то есть потомок человека, носившего такое прозвище. Модель типична для русских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе, оканчивающейся на согласный, а форма Мурашова — это женский вариант, который в современном употреблении закрепился за женщинами, тогда как мужчины носят фамилию Мурашов.

Почему человека могли назвать Мурашом? Самая распространённая версия связана с народными представлениями о муравьях. Считалось, что муравьи «бьют масло» на Ивана Купала или в ночь на 1 августа: оно будто бы выступает на поверхность муравейника комком и тает с восходом солнца. Давая младенцу прозвище Мураш, родители как бы вверяли его природе, надеясь, что ребёнок унаследует полезные качества этого насекомого — трудолюбие, запасливость, силу, ведь муравей способен таскать тяжести, многократно превышающие его собственный вес. Такой обычай — давать детям имена по названиям животных, птиц или насекомых — был широко распространён в дохристианской и раннехристианской традиции, когда церковное имя существовало параллельно с мирским прозвищем.

Есть и другая, менее очевидная гипотеза. Слово «муравленый» в старину означало «покрытый глазурью, обливной», и такую посуду называли муравленой. Согласно этой версии, прозвище Мураш могло закрепиться за гончаром, который занимался изготовлением обливной керамики. Эта трактовка правдоподобна, но уступает первой по распространённости: связь с муравьём как насекомым прослеживается в языке напрямую, тогда как профессиональное прочтение требует дополнительных допущений о переходе «муравленый» в «мураш». Скорее всего, большинство носителей фамилии получили её от прозвища, данного по принципу «природа как родня», а не по ремеслу.

Родственные фамилии — Мурашов, Мурашкин, Мурашёв, а также украинская Мурашко. Все они восходят к тому же корню и могли возникать независимо в разных местностях, где слово «мураш» было в ходу. Фамилия Мурашова встречается преимущественно в центральной России и Поволжье, что согласуется с ареалом бытования диалектного слова. Точных сведений о древности конкретного рода Мурашовых нет, но сама модель фамилии указывает на её формирование не позднее XVII–XVIII веков, когда отчества на -ов/-ев окончательно закрепились как наследственные фамилии. Известных носителей фамилии, о которых можно было бы рассказать подробно, в открытых источниках немного, поэтому история этой фамилии — прежде всего история слова, а не знаменитых людей.