Фамилия Мушкаев образована от тюркского имени Мушкай, которое означает «камень». Однако имя Мушкай может представлять собой уменьшительную форму арабского имени Муштари, которое переводится как «планета Юпитер» или же «пайщик, компаньон». По другой версии, в основе фамилии лежит языческое эрзянское имя Мушкай, что значит «волк». Давая младенцу такое имя, как Мушкай, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён волк.