Фамилия Муштаев восходит к украинскому слову «муштай» - «лохматый конь». Скорее всего, прозвище Муштай, послужившее основой для этой фамилии, указывало на внешний вид предка (например, всклокоченные волосы, борода), а также его характер (строптивость). Менее вероятно, что прозвище Муштай получил конезаводчик. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Муштай, со временем получил фамилию Муштаев.