Фамилия Муштаева восходит к мусульманскому мужскому имени Муштай, которое является диалектным вариантом имени Муштак, которое переводится как «влюбленный, готовый отдать всю душу». Согласно другой версии, имя Муштай является одним из диалектальных вариантов имени Муштари, которое в переводе означает «юпитер», «пайщик, компаньон». Вероятно и то, что фамилия Муштаева восходит к диалектному украинскому слову «муштай». так на Украине называли коней с густой длинной шерстью. Вероятно, прозвище Муштай, послужившее основой для этой фамилии, указывало на внешний вид предка, например, густые волосы, бороду. Менее вероятно, что прозвище Муштай получил конезаводчик. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Муштай, со временем получил фамилию Муштаева.