Фамилия Муштаева образована от прозвища или имени Муштай, и у её происхождения есть несколько версий. Самая распространённая связывает основу с мусульманским именем Муштак, которое переводится как «влюблённый, готовый отдать всю душу». Муштай — диалектный, то есть местный, разговорный вариант этого имени. Такое имя могли дать мальчику в семье, где ждали ребёнка с большой любовью, или же оно отражало пылкий, преданный характер человека.

Вторая, менее частая версия возводит имя Муштай к другому арабскому имени — Муштари. В переводе оно означает «Юпитер», а также «пайщик, компаньон». В этом случае имя могло указывать на удачливость, высокое положение или, напротив, на участие в общем деле, торговле. Выбор между этими версиями сложен: оба имени бытовали у тюркских народов, и в устной речи их окончания часто смешивались.

Существует и третья, совсем иная гипотеза, которая выводит прозвище Муштай из украинских говоров. Так на Украине называли коней с густой длинной шерстью. Если принять эту версию, то прозвище Муштай мог получить человек с пышной шевелюрой или окладистой бородой — внешность, бросавшаяся в глаза, часто становилась основой для уличных прозвищ. Менее вероятно, что прозвище закрепилось за конезаводчиком или конюхом — для этого нужны были бы дополнительные сведения о роде занятий предка, которых мы не имеем.

Сама фамилия построена по стандартной для русских фамилий модели: к основе Муштай добавили типичный фамильный суффикс -ев (после мягкого согласного й пишется именно -ев, а не -ов). Такой способ образования указывает на то, что фамилия окончательно оформилась в среде, где говорили по-русски, но сам корень, скорее всего, принесли с собой переселенцы или выходцы из тюркской или мусульманской среды. В любом случае, потомок человека по прозвищу или имени Муштай со временем стал Муштаевым.