Фамилия Мутьков образована от прозвища или нецерковного имени Мутько. Основа — «муть», слово с богатым спектром значений в русских говорах. В первую очередь, это «осадок, взвесь в жидкости», но в переносном смысле — «вздор, чепуха, путаница, смута». Прозвище Мутько могли дать человеку вздорному, смутьяну или, наоборот, тому, кто любил говорить туманно, запутанно. В некоторых диалектах «муть» означала «мелкий дождь» или «туман», так что прозвище могло закрепиться за родившимся в ненастную погоду.

Суффикс -ов в фамилии Мутьков указывает на типичную восточнославянскую модель: «чей?» — сын или потомок Мутька. Правописание с буквой «к» перед суффиксом — результат фонетического процесса: звук [к] в основе сохраняется, а не чередуется с [ч], как в фамилиях типа Мутягин (от Мутяга). Это отличает Мутькова от родственных фамилий Мутилин, Мутовкин, где суффиксы -ин и -к- указывают на другие прозвищные формы.

География фамилии узкая. По данным переписей и телефонных справочников, Мутьковы встречаются в основном в центральных и южных областях России: Воронежской, Ростовской, Волгоградской. Это косвенно подтверждает, что прозвище бытовало в южнорусских говорах, где слово «муть» употреблялось активнее, чем на севере. Встречается и вариант написания Мутков — с утратой одного «ь», но это редкое явление, скорее связанное с ошибками переписчиков.

Спорных версий происхождения у фамилии нет. Единственная альтернатива — связь с тюркским корнем «мут» (упрямый, своенравный), но она маловероятна: фамилия имеет прозрачную славянскую структуру и не требует привлечения иноязычных заимствований. Дворянских родов с фамилией Мутьков не зафиксировано — это крестьянская или мещанская фамилия, что типично для прозвищ, образованных от бытовой лексики.