Фамилия Мутуева — женская форма от мужской Мутуев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Мутуй. В основе лежит тюркское слово «муту» — «кривой, изогнутый». Вряд ли речь идёт о физическом недостатке: скорее всего, так называли человека с изогнутым носом, кривой осанкой или, что вероятнее, мастера, делавшего кривые ножи, сабли или деревянные части упряжи (дуги, полозья). В тюркских языках «муту» может означать и «упрямец» — прозвище могло закрепиться за человеком с характером.

Обратите внимание на суффикс -ев. В фамилиях тюркского происхождения он указывает на принадлежность: Мутуев буквально значит «сын Мутуя». Такая модель типична для народов Поволжья, Северного Кавказа и Сибири, где русская администрация записывала местных жителей по отцу. Географически фамилия Мутуева чаще всего встречается в Дагестане, Чечне и среди кумыков, реже — у башкир и татар. В дагестанских языках слово «муту» имеет дополнительный оттенок — «короткий, обрубленный», что могло относиться к человеку невысокого роста или с характерной стрижкой.

Редкий случай: фамилия могла образоваться и от женского имени Мутуя, если в роду по каким-то причинам вели счёт по материнской линии (например, при потере отца или в среде, где сохранялись матрилокальные традиции). Но эта версия менее вероятна — в тюркских и кавказских патронимических системах отчество и фамилия почти всегда шли от мужчины.

С точки зрения словообразования фамилия Мутуева стоит в одном ряду с такими, как Бараев (от «бара» — идёт), Сатуев (от «сату» — продажа) или Токуев (от «току» — остановка). Все они построены по одной схеме: основа — глагольная или именная форма на -уй, затем русский суффикс -ев. Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были из среды, где тюркские языки соседствовали с русским делопроизводством, — скорее всего, горцы или жители степных аулов, чьё прозвище попало в метрическую книгу.