Фамилия Муженко образована по распространенной на украинских землях модели с суффиксом -енко, который изначально означал «сын» или «потомок». Поэтому в основе фамилии лежит личное прозвище или имя Муж, а сам носитель фамилии — буквально «сын Мужа». Такие фамилии складывались в основном в послемонгольскую эпоху, когда отчество на -енко постепенно закреплялось за родом и передавалось дальше.

Прозвище Муж, от которого пошла фамилия, в древнерусском языке имело несколько значений, и выбрать одно из них непросто. Самое прямое — «муж» в смысле «взрослый, свободный человек», «воин» или «супруг». В летописях и документах слово «муж» часто обозначало дружинника, участника веча или просто полноправного члена общины, а не мальчика или отрока. Прозвище могли дать человеку за твердость, самостоятельность или воинскую доблесть.

Существует и версия, что прозвище Муж восходит к слову «мужак» — так в тверских и псковских говорах называли силачей. В этом случае прозвище подчеркивало физическую мощь предка, его способность выдержать тяжелую работу или победить в схватке. Эта версия правдоподобна: прозвища по физическим качествам давали часто, а редукция «мужак» до «муж» в народной речи вполне естественна.

Еще одно толкование связывает прозвище со словом «мужик», то есть земледелец, пахарь, поселянин. Тогда прозвище указывало не на характер, а на сословие: основатель рода был крестьянином, и окружающие называли его просто «муж» или «мужик», закрепляя за ним этот социальный ярлык. Такая версия тоже имеет право на существование, особенно если учесть, что фамилия бытовала в аграрных регионах.

Скорее всего, прозвище Муж изначально присоединяли к наследственному крестильному имени, чтобы отличать человека среди однофамильцев и односельчан. Но со временем прозвище полностью заменило имя как в повседневной жизни, так и в официальных документах, и уже от него пошла фамилия Муженко. Однокоренные фамилии, такие как Муженков или Мужиков, встречаются и в русских землях, но форма на -енко указывает на украинское происхождение рода, скорее всего, из левобережной Украины или Поднепровья.