Фамилия Мычкова — женская форма фамилии Мычков, и её ключ — в суффиксе -ов. Эта модель образования самая распространённая в русском ономастиконе: она указывает на принадлежность, буквально «чей?» — «сын или потомок Мычка». Поэтому в основе фамилии лежит мужское прозвище или нецерковное имя Мычок. Разбирать фамилию стоит не с корня, а с того, что стоит за этим именем, и тут есть две версии, обе правдоподобные.

Первая версия связывает прозвище Мычок с глаголом «мыкать» — в старом русском языке это означало «таскать, волочить, двигать с места на место». Отсюда «мыкаться» — скитаться, не иметь покоя. Прозвище Мычок могли дать человеку беспокойному, непоседливому, либо тому, кто постоянно находился в разъездах, например, приказчику или торговцу, который «мыкался» по ярмаркам. Вторая, более бытовая версия — от слова «мычка»: так в некоторых говорах называли пучок льна или шерсти, приготовленный для прядения. В этом случае прозвище могло закрепиться за прядильщиком, ткачом или человеком, который обрабатывал лён.

Суффикс -ок в основе (Мыч-ок) характерен для древнерусских нецерковных имён и прозвищ. Он придаёт уменьшительно-ласкательный или бытовой оттенок, что типично для имён, данных в домашнем кругу, а не при крещении. Именно такие прозвища — Мычок, Жучок, Сычок — часто становились основой фамилий. Фамилия Мычков (и Мычкова) фиксируется в северных и центральных областях России: в архангельских, вятских, костромских говорах слово «мычка» было в ходу, а «мыкаться» — общерусское. Встречается она и в среде староверов, где сохранялись архаичные прозвища.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Мыкалов, Мыкин, Мыкачев — показывает, что все они идут от той же смысловой группы: «мыкать» и его производных. Мычкова выделяется именно суффиксом -ок, который делает прозвище более личным и «домашним», а не профессиональным. В сословном плане фамилия не дворянская, а крестьянская или мещанская — её носителями были, скорее всего, свободные землепашцы или ремесленники. В дореволюционных переписях Мычковы встречаются в основном среди государственных крестьян и посадских людей.

Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, что типично для фамилии, образованной от бытового прозвища. Для носительницы фамилии Мычкова это значит, что её предок в XVI–XVII веках был человеком либо скитальческого нрава, либо связанным с обработкой льна — и это единственное, что можно сказать с уверенностью, не придумывая лишнего.