Фамилия Начатова — женская форма от Начатов, и её разумнее разбирать через мужской вариант. Основа здесь — не глагол «начать» в современном значении, а прозвище или мирское имя Начат, Начатый. В древнерусской антропонимии так могли назвать первенца — первого, «начатого» ребёнка в семье. Сравните с фамилиями Перваков, Первушин, Первенцев — все они указывают на порядок рождения. Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от полных прозвищ на твёрдый согласный.

Менее вероятная, но возможная версия — связь со словом «начётистый» (грамотный, начитанный) в его диалектном произношении. В северных и сибирских говорах «начётчик» означало начитанного человека, иногда с оттенком начётничества — поверхностного знания. В таком случае Начатов — потомок грамотея или книжника. Однако эта гипотеза слабее: фамилии от «начётчик» обычно давали бы форму Начётчиков, а не Начатов. Ударение на второй слог (Нача́тов) тоже говорит в пользу прозвища-имени, а не отглагольного образования.

Географически фамилия редкая. Встречается в Поволжье и на Урале, единично — в центральных областях. В дореволюционных переписях Начатовы могли быть как крестьянами, так и мещанами — сословной привязки нет. Интересная деталь: в некоторых старообрядческих слободах Вятской губернии фиксировались прозвища Начат, Начатый — возможно, как намёк на «начало» новой веры или рода. Но это лишь местная гипотеза без надёжного подтверждения в словарях.

Если отбросить домыслы, самое надёжное: Начатов — «сын Начата», а Начат — просторечная форма имени или прозвища, данного первенцу. Фамилия недвусмысленно русская, без иноязычных корней, и по модели образования ничем не примечательна — таких десятки тысяч. Её ценность скорее в редкости и в том, что она сохранила почти забытое слово «начатый» в значении «первый, начальный».