Фамилия Надовский вписывается в обширный пласт славянских фамилий, образованных с помощью суффикса -ский. Этот суффикс изначально указывал на принадлежность к месту, откуда человек родом, или на владение чем-либо. В отличие от более распространенных -ов и -ин, отвечавших на вопрос «чей сын?», фамилии на -ский чаще носили дворяне, получившие их по названию своих вотчин, а также духовенство и выходцы из западных земель, где эта модель была особенно популярна. Поэтому, чтобы понять происхождение Надовского, нужно искать не имя предка, а топоним — название села, деревни или урочища.

Именования, образованные по той же модели, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого), но в случае с Надовским мы имеем дело с другим механизмом. Основа «Над-» почти наверняка восходит к предлогу «над» и указывает на географическое положение: человек жил над рекой, над оврагом, над озером. Так, поселение Надово или Надовка могло стоять на возвышенности над водоемом, а его жители получали прозвище «надовские», то есть те, кто живет над чем-то. Позже это прозвище закрепилось как фамилия.

Вероятнее всего, фамилия имеет польские или белорусские корни, поскольку именно там окончание -ский в сочетании с предлогами (На-, За-, Под-) встречается чаще всего. В русском языке аналогичные фамилии обычно обрусевали, меняя окончание на -ов, поэтому Надовский сохранил свою первоначальную, более западную форму. Встречается также вариант написания Надовски, что характерно для полонизированных родов. Среди однокоренных фамилий можно назвать Надёжин, Надпорожский или Занадворов — все они построены по схожему принципу «географического ориентира».

Существует и менее распространенная версия, связывающая основу с личным именем Над, которое могло быть сокращением от Надежды или Надёжи. Но эта гипотеза выглядит слабее: в старых документах притяжательные формы от таких имен давали бы фамилию Надин или Надов, но не Надовский. Формант -ский требует именно топонимической основы, поэтому версия с «над» как указанием на местоположение остается основной. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их следы в метрических книгах западных губерний Российской империи — Могилевской, Витебской или Гродненской, где подобные фамилии фиксировались уже в XVII–XVIII веках.