Фамилия Нагайко звучит как загадка, но её ключ лежит на поверхности: это прозвище, а не производное от имени. Основа — «нагайка», короткая казачья плеть с утолщением на конце. Такое прозвище могли дать либо человеку, который мастерски владел нагайкой (например, казаку-наезднику), либо тому, кто её изготавливал — шорнику или кожевнику, специализирующемуся на плетёных изделиях. В среде запорожских и донских казаков прозвища по оружию и конской сбруе были обычным делом.

Внимание на суффикс: «-ко». В украинской антропонимии этот суффикс — один из самых частых маркеров фамилии. Он выполняет две функции: уменьшительно-ласкательную (как в «батько») и указание на происхождение от прозвища (ср. Шевченко, Коваленко). «Нагайко» — это не «маленькая нагайка», а «тот, кто связан с нагайкой» или «сын Нагая» (если гипотетически существовало личное прозвище Нагай). Но вторая версия менее вероятна: прозвище Нагай (от того же слова) встречается в исторических документах, но фамилия на «-ко» чаще образуется от прозвища напрямую, без промежуточного имени.

Географически фамилия привязана к южнорусским и украинским землям, особенно к бывшим казачьим территориям: Черниговщина, Полтавщина, Слобожанщина, земли Войска Донского. Встречается и у кубанских казаков, куда украинская фамильная модель была принесена переселенцами. Сословно — почти наверняка казачье или крестьянское происхождение, без дворянских корней: прозвища по ремеслу или оружию редко давали боярам.

Есть одна редко упоминаемая деталь: в некоторых говорах «нагайкой» называли не только плеть, но и длинный кнут для управления упряжкой, а также особый вид плети, которой наказывали провинившихся. Поэтому прозвище могло иметь и переносный смысл — «строгий, суровый человек» или «тот, кто наводит порядок». Но первичное значение — всё же профессиональное или бытовое, без отрицательного оттенка.