Фамилия Нагайская — яркий пример «географической» модели: её основа — название местности, а суффикс -ск- указывает на принадлежность или происхождение оттуда. В русской ономастике фамилии на -ский/-ской чаще всего получали дворяне по названию своих поместий, а также выходцы из духовенства (семинаристы) и переселенцы, которых записывали по месту прежнего жительства.

Корень «Нагай-» сразу отсылает к двум возможным источникам. Первый и самый очевидный — топоним Нагайск или Нагайская. В исторических документах встречается село Нагайское (например, в бывшей Казанской губернии), а также Нагайская волость. Второй вариант — этноним «ногай» (ногайцы): в старину «нагай» — распространённое написание названия тюркского народа. Тогда прозвище Нагай мог получить человек, имевший отношение к ногайцам — по происхождению, торговле или соседству. От этого прозвища через притяжательное прилагательное (Нагайский) и возникла фамилия.

Интересно, что в отличие от множества фамилий на -ский, которые закрепились за польской или украинской шляхтой, Нагайская звучит скорее как великорусская, с восточным или южным оттенком. Встречается она нечасто, и её носители, вероятно, происходят из районов Поволжья или Приуралья — зон активных контактов с ногайцами. В XIX веке такую фамилию могли дать в духовных училищах: будущему священнику, чей отец носил прозвище Нагай, меняли окончание на «благородный» лад — Нагайский.

Спор между топонимической и этнической версией решается просто: обе верны, но для разных ветвей рода. Если предок был помещиком, записанным по названию имения — первая версия. Если же фамилия появилась в крестьянской или казачьей среде — скорее вторая, от прозвища Нагай. Проверить это можно только по архивным записям конкретной семьи.