Фамилия Наговская в большинстве случаев — вариант фамилии Наговицкая или Наговский, образованный от топонима. Основа «Нагов-» восходит к названию населённого пункта вроде Нагово, Наговицы или Наговичи. Такие названия часто встречаются в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси, в Смоленской и Псковской областях. Суффикс -ск- типичен для дворянских и шляхетских фамилий, указывающих на родовое поместье или место происхождения. То есть первый носитель фамилии, скорее всего, был владельцем или уроженцем села Нагово.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В русских говорах слово «нагой» означало не только «голый», но и «бедный», «лишённый покрова». Прозвище Нагой давали человеку неимущему или, напротив, тому, кто ходил без верхней одежды в любую погоду. От этого прозвища могла образоваться фамилия Нагов (через суффикс -ов), а уже от неё — Наговский, то есть «потомок Нагого». Однако для фамилии с суффиксом -ская такая модель менее характерна: обычно -ский прикрепляли к географическим названиям, а не к личным прозвищам.

Написание через «о» — Наговская — закрепилось в русской традиции. В польском или украинском варианте та же фамилия могла бы звучать как Наговська. Встречается она нечасто, и это дополнительный аргумент в пользу её локального происхождения: скорее всего, фамилия возникла в одном конкретном регионе и не получила массового распространения. По сути, Наговская — это «женская» форма фамилии, которая в мужском роде звучит как Наговский, и её носительницы исторически — дочери или жёны тех самых выходцев из Нагово.