Фамилия Нагайёва — женская форма фамилии Нагайёв, и её разбор неожиданно сложен, потому что в основе может лежать как минимум три разных слова, и у каждого своя география и история. Самая очевидная и распространённая версия — связь с этнонимом «ногаец» (в старом произношении «нагаец»). Ногайцы — тюркский народ, и прозвище Нагай (или Нагаец) на Руси давали человеку, который либо происходил из этих степей, либо внешне или по обычаям напоминал ногайца. Такие прозвища были особенно часты в южных и восточных регионах России и Украины, где контакт с кочевниками был повседневностью. Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Нагай + суффикс принадлежности -ёв (фонетический вариант -ев после шипящих и мягких согласных, в данном случае — после й). Получается «сын Нагая». Суффикс -ёв указывает, что основа оканчивалась на -й, и это ставит фамилию в один ряд с такими, как Андреев, Тимофеев, но с ударением на окончании.

Вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование, — от тюркского слова «нагай» (ногай) в значении «дубина, палица». В этом случае прозвище мог получить силач или человек, носивший оружие такого типа, либо, в переносном смысле, упрямый и тяжёлый на подъём человек. Эта версия правдоподобна, но уступает этнической по частоте встречаемости в источниках.

Третий вариант — от календарного имени Агапий (в народной форме Нагапий или Ганага). В русской народной традиции начальное «н» нередко прирастало к именам, начинающимся с гласной: Агапий превращался в Нагапия, Анастасия — в Настасью. Сокращение до Нагай — шаг короткий, но филологи считают такую цепочку менее убедительной, чем прямую связь с ногайцами, поскольку для отчества от Нагапия логичнее была бы форма Нагапьев.

Что интересно: ударение в фамилии — на последний слог (Нагайёва), и это характерно для фамилий, образованных от основ на -й с помощью суффикса -ев/-ёв. В документах XIX века можно встретить написание «Нагаева» или «Нагаева» без буквы «ё», что приводило к путанице с фамилией Нагаев (от имени Нагай или от слова «нагой» — голый, бедный). Нагайёвы — это, как правило, потомки тех, кто жил в районах казачьих войск или в Поволжье, где контакты с ногайцами были исторической нормой. Сословно фамилия не была закреплена за дворянством: носители её встречались среди крестьян, однодворцев и казаков.