Фамилия Наглий почти наверняка имеет украинские корни — об этом говорит конечное -ий, которое типично для украинских прозвищ и фамилий, образованных от прилагательных. В русском языке такое окончание нехарактерно, поэтому можно уверенно говорить о происхождении рода с территории Украины или юга России, где украинское влияние было сильным.

В основе фамилии лежит украинское нарицательное «наглий». В переводе это слово означает «внезапный, неожиданный; безотлагательный, немедленный; срочный». Вполне вероятно, что прозвище Наглий отражало особенности характера и поведения предка: возможно, основатель рода отличался поспешностью в словах или поступках, действовал стремительно, не терпел промедления. Такое прозвище мог дать человеку, который всё делал быстро и без долгих раздумий, или тому, чьи поступки казались окружающим неожиданными.

Интересно, что в русском языке есть однокоренное слово «наглый», но его значение — «дерзкий, бесстыдный» — не совпадает с украинским. Поэтому не стоит путать эти понятия: фамилия Наглий восходит именно к украинскому значению, а не к русскому. Впрочем, нельзя полностью исключать и версию о том, что в некоторых говорах прозвище могло иметь оттенок «дерзкий», но для украинской традиции основным остаётся смысл «внезапный» или «срочный».

Словообразовательная модель проста: фамилия застыла в форме прилагательного, что характерно для украинских фамилий, которые не получили русских суффиксов -ов или -ин. Такая форма встречается у многих украинских родов, и она сохранила исходное прозвище почти без изменений. Поскольку фамилия не имеет дополнительных суффиксов, она старше, чем, например, Наглиенко или Наглиевский, которые могли появиться позже.

Географически фамилия Наглий встречается в основном в Украине и в тех регионах России, куда переселялись украинцы: на Кубани, в Поволжье, в Сибири. Точных данных о древности рода нет, но сама форма указывает на то, что прозвище возникло в среде простых людей, крестьян или казаков, где такие именования были обычным делом. Фамилия не дворянская, не книжная — она бытовая, и в этом её ценность: она донесла до нас живую черту человека, жившего несколько веков назад.