Фамилия Нагоненко в своей основе имеет прозвище Нагон, и это один из тех случаев, где за кажущейся простотой кроется сразу несколько возможных историй предка. Буквальное значение — «сын Нагона», что указывает на типичную восточнославянскую модель образования фамилий через суффикс -енко, который в украинской традиции закрепился именно за потомками человека с таким прозвищем.

Само прозвище Нагон восходит к глаголу «нагонять» — догонять, наверстывать, сосредотачивать в одном месте. Отсюда первая, самая очевидная версия: так могли прозвать человека целеустремленного, который ставил перед собой задачи и быстро добивался результата. Либо просто очень быстрого, резвого — качества, которые всегда ценились в гонцах и посыльных. Если принять эту версию, то прозвище Нагон относится к «профессиональным» именованиям: предок мог служить скороходом, передавать вести, выполнять поручения, требующие скорости и ловкости.

Есть и менее вероятная, но любопытная версия, связанная с выражением «нагонный скот», то есть нездешний, пригнанный издалека. В этом случае Нагоном могли называть пастуха, который пас чужой скот на чужой земле, или человека, который пригонял скот на продажу. Эта гипотеза слабее, поскольку не объясняет, почему прозвище закрепилось именно за человеком, а не за его занятием, но полностью исключать её нельзя — в прозвищах нередко отражалась самая неожиданная деталь биографии.

Интересно, что прозвище Нагон со временем полностью вытеснило наследственное имя в повседневной жизни и документах, что говорит о его значимости для окружающих. В русских говорах слово «нагон» имело и другие оттенки — например, выговор, наказание («дать нагоняй»), но эта линия вряд ли легла в основу фамилии: прозвища от глагола «нагонять» чаще фиксировали положительные качества — скорость, упорство, умение достигать цели.

Фамилия Нагоненко встречается преимущественно в украинской среде, где суффикс -енко был основным способом образования фамилий от прозвищ и личных имен. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто закрепляли за потомками по отцу, украинские фамилии на -енко буквально означали «чей ты» — и Нагоненко, соответственно, отвечал на вопрос «чей сын?» — сын Нагона. Это делает фамилию не просто наследственным именем, а коротким рассказом о предке, которого знали как быстрого, ловкого или целеустремленного человека.