Фамилия Насацкая — женская форма фамилии Насацкий, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ск- указывает на географическое или топонимическое происхождение. Такие фамилии обычно получали по названию места, откуда был родом человек. В основе лежит корень, который может восходить к топониму Насата или Насаты — подобные названия встречаются в исторических документах Польши, Беларуси и Украины. Если конкретного села или речки с таким именем не сохранилось, не исключено, что исходное название было искажено или утрачено.

Второй путь — от прозвища или личного имени. В славянских языках есть слово «насат» (в диалектах — «насада», «насад»), которое означало род лодки-долблёнки или плота. Прозвище Насат могли дать лодочнику, перевозчику или рыбаку. Фамилия Насацкий тогда означала бы «сын Насата» или «человек, связанный с Насатом». Суффикс -ск- в этом случае указывает на принадлежность к роду или на прозвище, перешедшее в фамилию, что для восточнославянских фамилий XVII–XVIII веков обычное дело.

Географически фамилия Насацкие (и Насацкие) чаще всего фиксируется на западе современной России, в частности в Смоленской и Брянской областях, а также на востоке Беларуси. Это зона, где активно пересекались польские, белорусские и русские ономастические традиции. Форма на -ский — типично шляхетская, но к XIX веку она перестала быть дворянской привилегией и распространилась среди крестьян и мещан.

Спорных версий немного. Иногда корень связывают с тюркским «насат» (порядок, строй), но это маловероятно: фамилия не имеет признаков тюркского происхождения (нет типичных суффиксов -ов/-ев, -ин, -бай). Правдоподобнее всего версия о топониме или прозвище от «насат»-лодки. В любом случае, носительница фамилии Насацкая может быть уверена: её предки жили на западе славянского мира и, скорее всего, были связаны с водой — или как перевозчики, или как жители села с похожим названием.