Фамилия Нашын — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корень, стоит сразу отбросить привычную модель «основа + суффикс -ин». В фамилии Нашын суффикса как такового нет: окончание -ын здесь входит в основу, а не является типичным русским патронимическим суффиксом. Это сразу указывает на то, что фамилия скорее всего не русская по происхождению, а пришла из тюркских языков.

Наиболее вероятная версия — фамилия образована от тюркского личного имени или прозвища Наш (Нашын). В ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) слово «наш» или «нашы» означает «свой», «родной», «близкий». Соответственно, Нашын могло быть ласкательным обращением к ребёнку или младшему родственнику — «наш», «родной». Позже это прозвище закрепилось как фамилия. Учитывая, что фамилии на -ын у тюркских народов встречаются (например, Алышев, Надыров), форма Нашын вполне вписывается в эту модель, где -ын — не русский суффикс, а часть тюркского имени.

Вторая гипотеза, менее правдоподобная, но возможная для носителей из русской среды: фамилия могла возникнуть из прозвища Наш, данного человеку, который часто употреблял слово «наш» в речи — например, подчёркивал общность, землячество. Однако такая модель образования для русских фамилий нетипична: обычно прозвища на -ш (Гриш, Миш, Тиш) давали по именам, а не по местоимениям. К тому же суффикс -ын в русской ономастике почти всегда указывает на принадлежность: «чей?» — «Нашин», то есть «сын Наши». Но в фамилии написано «Нашын», а не «Нашин», что для русского уха звучит как тюркский вариант.

Географически фамилия Нашын встречается в основном в Поволжье, Татарстане, Башкортостане и среди казанских татар. Встречаемость крайне низкая, что подтверждает её локальное происхождение. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия почти не фиксируется — скорее всего, она оформилась уже в советское время, когда многим татарам и башкирам давали фамилии по отчеству или прозвищу, записывая их на русский лад.

Таким образом, носитель фамилии Нашын с высокой вероятностью имеет тюркские корни (татарские или башкирские), а его предки носили прозвище Нашын — «родной», «свой». Если же фамилия русская, то она возникла из прозвища Наш, но это скорее исключение.