Фамилия Натейкин в основе своей имеет личное имя или прозвище Натейка, а суффикс -ин указывает на принадлежность: Натейкин буквально значит «сын Натейки», «ребёнок Натейки». Такая словообразовательная модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный.

Самый прямой путь происхождения — от производной формы канонического имени Наталий. Натейка — это уменьшительно-ласкательный вариант, каких в народной среде было множество: Наталья, к примеру, могла зваться Наталкой, Натой, а мужское Наталий — Натеем или Натейкой. Имя восходит к латинскому natalis — «родной», а также связано с выражением dies natalis — «день рождения, день рождества». Покровителем имени считают мученика Наталия, память которого церковь отмечает 12 июня. В этом случае фамилия Натейкин — потомок человека, носившего имя Наталий в его обиходной, домашней форме.

Есть и другая версия, которая уводит от имён к прозвищам. Натейкой в говорах могли назвать человека по нарицательному слову «натекло» — то, что натекло, скопилось. Прозвище могло закрепиться за тем, чей дом каждую весну затапливало половодьем, или за человеком, который жил в низине, у самой воды. Такие бытовые прозвища по месту или обстоятельствам жизни — частый источник русских фамилий, и эта версия не менее правдоподобна, чем имя Наталий.

Третья гипотеза связывает Натейку с еврейским именем Nate, которое переводится как «подарок Бога». Уменьшительная форма Натейка в этом случае могла бытовать в семьях, где такое имя давали долгожданному, вымоленному ребёнку. Версия имеет право на существование, но для русской почвы она менее органична: в отличие от первых двух, она не опирается на широко распространённую славянскую традицию народных форм имён и прозвищ.

Какая из версий верна для конкретной семьи — сказать трудно, не имея генеалогических данных. Но в любом случае фамилия Натейкин — это след живого обихода: так звали человека дома, по-простому, а уже его дети и внуки закрепили это имя за родом навсегда.