Фамилия Науменюк — типичный пример украинской фамилии, образованной от крестильного имени. Её основа — мужское имя Наум, которое пришло на Русь вместе с христианством из древнееврейского языка и означает «утешающий» или «утешитель». Таким образом, буквальное значение фамилии — «сын Наума».

Словообразовательная модель здесь прозрачна и характерна для западноукраинских земель. Суффикс -юк (наряду с -ук, -чук) указывает на принадлежность к отцу, то есть отвечает на вопрос «чей?». Если отец носил имя Наум, то его сына в быту называли Науменюком. Такая модель была особенно распространена на Волыни, в Подолье и в Прикарпатье, где фамилии на -ук/-юк встречаются гораздо чаще, чем на востоке Украины.

Интересно, что родственные фамилии Наумов, Науменко, Наумкин, Наумчик появились по тому же принципу, но в разных регионах. Русская фамилия Наумов использует суффикс -ов, восточноукраинская Науменко — суффикс -енко, а Науменюк закрепился именно в западных областях. Поэтому по одной только фамилии можно с высокой долей вероятности предположить, откуда родом предки человека.

Имя Наум в народной среде пользовалось особым почтением. С ним связано известное выражение «пророк Наум наведёт на ум» — в день памяти этого святого (1 декабря по старому стилю) было принято отдавать детей в учение к дьячку или сельскому учителю. Так что предки Науменюков, скорее всего, были крестьянами или мещанами, но само имя давало надежду на то, что их потомок будет человеком грамотным и разумным.

Сам по себе разбор фамилии не вызывает споров: основа и суффикс однозначны. Вопрос может возникнуть только с вариантом ударения — Науме́нюк или Науменю́к, — но это уже вопрос местной традиции произношения, а не происхождения. В документах фамилия сохранила свою украинскую форму без русификации, что говорит о её позднем закреплении, уже в XIX веке, когда массово фиксировались фамилии крестьянского сословия.