Фамилия Наумецкий — одна из тех, где сразу бросается в глаза суффикс. Окончание «-цкий» (вместо более привычного «-ский») встречается реже и часто указывает на польское или западнорусское происхождение. В польской ономастике суффикс «-цкий» (-cki) — это вариант «-ский», но в русском языке он закрепился как признак шляхетской или мещанской фамилии, пришедшей с территории бывшей Речи Посполитой. Так что первая версия: Наумецкий — это «польский» вариант фамилии от имени Наум.

Основа фамилии — каноническое мужское имя Наум. В переводе с древнееврейского оно означает «утешитель». В святцах имя известно по библейскому пророку Науму, день памяти которого приходится на 1 (14) декабря. На Руси с этим днем связывали начало обучения детей грамоте: «Наум наведёт на ум». Поэтому имя было распространённым, особенно в крестьянской среде.

Фамилия образована по типичной модели: к основе «Наум» добавили суффикс принадлежности «-ец» (Наумец — «сын Наума» или «человек Наума»), а затем — типичный для фамилий знатных или служилых людей суффикс «-ский». Получается, что Наумецкий — это, скорее всего, потомок некоего Наума, которого в документах записали как «Наумец». В русском языке такое образование встречается у фамилий типа Жданецкий (от Ждан) или Иванецкий (от Иван). Однако в польской традиции вариант «Наумецкий» мог возникнуть сразу из топонима — от названия деревни Наумец или Наумце, каких на территории современной Беларуси, Украины и восточной Польши было несколько.

Сословная принадлежность носителей этой фамилии, вероятно, была неоднородной. С одной стороны, суффикс «-ский» в XIX веке часто «приписывали» к фамилиям священников и семинаристов, заменяя просторечные формы на более благозвучные. С другой — на западных землях империи «-цкий» носили и мелкопоместные дворяне (шляхта), и мещане. Человек с фамилией Наумецкий мог быть как сыном сельского дьячка, которому дали «учёную» фамилию, так и потомком обедневшего шляхтича из-под Гродно или Волыни.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: современная Беларусь, Украина (особенно Волынь и Подолье), а также восточная Польша. В России она встречается, но реже — в основном как результат миграции из этих областей. Если ваш предок носил фамилию Наумецкий, с высокой долей вероятности его корни — в западнорусских губерниях или на землях бывшей Речи Посполитой, где имя Наум было обычным, а суффикс «-цкий» — не редкостью.