Фамилия Наумиду — греческого происхождения, что сразу заметно по окончанию -иду. Такая модель типична для греческих фамилий, образованных от личных имён или прозвищ с помощью суффикса -ίδης (в русской передаче — -идис, -иду, -иди). В русском языке фамилия закрепилась в форме Наумиду, где конечное -у характерно для женского варианта или для передачи родительного падежа исходной греческой формы (например, «из рода Науми»). В Греции фамилии с таким окончанием традиционно указывают на принадлежность к роду: «сын (или дочь) такого-то».

Основа фамилии — греческое имя Наум (Ναούμ). Это библейское имя древнееврейского происхождения, означающее «утешитель». В православной традиции имя известно по пророку Науму, одному из двенадцати малых пророков Ветхого Завета. Таким образом, Наумиду буквально означает «потомок Наума» или «из рода Наума». В России и странах бывшего СССР греческие фамилии на -иду, -иди, -оглу встречаются у потомков греческих переселенцев XIX—XX веков (из Малой Азии, Причерноморья, Кавказа). Носители фамилии Наумиду, скорее всего, имеют корни в греческих общинах, которые селились на юге Российской империи, в Крыму, Приазовье или на Кавказе.

Важная деталь: в русском языке фамилию часто склоняют по мужскому роду (Наумиду, Наумиду, Наумиду), а в женском — оставляют неизменной, что соответствует общему правилу для фамилий на -у. В самой Греции форма мужского рода звучала бы как Наумидис (Ναουμίδης), но в русской передаче закрепилась именно форма Наумиду — возможно, из-за того, что первые носители были женщинами или так записали фамилию в документах. Это довольно редкий случай, когда греческая фамилия бытует в «женском» варианте, но он не уникален для диаспоры.

Других версий происхождения, кроме греческой, у фамилии нет: ни славянские, ни тюркские корни не дают похожей модели. Поэтому можно с уверенностью сказать, что предки человека с фамилией Наумиду были греками, носившими имя Наум или происходившими из семьи, где это имя было родовым.