Фамилия Небора — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, возникло не из человеческих качеств, а из бытового наблюдения. В её основе лежит выражение «не бора» или «не борец». В древнерусском языке слово «борь» означало не только борьбу, но и силу, напор, способность постоять за себя. Человек, которого прозвали Неборой, по всей видимости, не отличался физической мощью или бойцовским характером — был спокойным, уступчивым, избегал конфликтов. Такое прозвище могли дать и мирному крестьянину, и слабому здоровьем парню, и просто тому, кто не лез в драки.

Словообразовательная модель проста: фамилия образована от прозвища с помощью нулевого суффикса, то есть прозвище перешло в фамилию без изменений. Это характерно для украинских и белорусских фамилий (сравните: Непийвода, Недайборщ), а также для южнорусских. Суффикс -а указывает на то, что прозвище было мужским и, скорее всего, имело форму существительного женского рода по аналогии с «сирота», «калека». В русской традиции такие прозвища часто закреплялись за людьми, чья внешность или характер вызывали ироничное или сочувственное отношение.

Географически фамилия Небора встречается преимущественно в западных и южных регионах бывшей Российской империи: на Украине, в Белоруссии, а также в южнорусских областях (Курская, Воронежская губернии). Встречается и в Польше, где могла писаться как Niebora — там её могли воспринимать как сложение частицы «не» и имени Бора (уменьшительное от Борислав, Боромир). Но для славянской ономастики версия с «не борец» более надёжна, поскольку фамилии-отрицания («неделай», «непей») — характерная черта бытовой номинации.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Борцов, Боровиков, Бородин) показывает, что Небора стоит особняком: она не указывает на занятие или место жительства, а прямо характеризует человека через отсутствие качества. В этом её уникальность — это не профессия и не отчество, а живая, почти анекдотическая характеристика, закреплённая в фамилии.

В современных базах данных фамилия остаётся малочисленной. Носители Неборы — это, скорее всего, потомки тех самых «неборцов», которые не стали героями драк, но оставили свой след в языке. Фамилия не имеет отношения к слову «небо» — это народная этимология, которую лингвисты отвергают из-за разницы в ударении (в фамилии ударение на последний слог: Небора́).