Фамилия Недельчик — яркий пример восточнославянской модели прозвищ, образованных от названий дней недели. В русских, украинских и белорусских говорах «недельником» или «недельчиком» называли человека, появившегося на свет в воскресенье. В древнерусском языке именно воскресенье носило название «неделя» — день, когда «не делают», не работают. Отсюда же пошли фамилии Неделя, Неделько, Неделькин — все они указывают на день рождения или на крестины, пришедшиеся на воскресный день.

Суффикс -чик в фамилии Недельчик — редкий и примечательный. В отличие от массовых -ов, -ев или -ин, суффикс -чик встречается в основном в украинских и южнорусских фамилиях. Он имеет уменьшительно-ласкательное или профессиональное значение. В данном случае он, скорее всего, выполняет первую функцию: «недельчик» — это «воскресный человечек», «тот, кто родился в воскресенье». Вторая возможная версия — прозвище человека, который работал только по воскресеньям или имел какое-то отношение к церковному недельному циклу, но это предположение менее вероятно.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам исторической России. Наибольшая концентрация носителей Недельчик фиксируется в современной Беларуси и на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Львовской областях. В России фамилия встречается редко, преимущественно в южных областях, куда шли миграционные потоки с Украины. Такое распределение подтверждает украинское происхождение словообразовательной модели с суффиксом -чик.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду однокоренных: Неделя (основа без суффикса), Неделько (украинский суффикс -ко), Неделькин (русский суффикс -ин). Недельчик — самая «камерная» форма, сохранившая уменьшительный оттенок. Если Неделько могло быть просто именем или прозвищем взрослого человека, то Недельчик в прошлом чаще давали ребёнку или младшему члену семьи.

В официальных документах фамилия фиксируется с XVIII–XIX веков, когда крестьянам и мещанам массово присваивали фамилии по прозвищам. Дворянских родов с фамилией Недельчик не известно — это фамилия крестьянского или казачьего сословия. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века она встречается в Волынской губернии и в Подолии.