Фамилия Недельцов образована от прозвища или мирского имени Неделец. В основе лежит слово «неделя» — в древнерусском языке так называли воскресенье, первый день недели, а не всю семидневку. Соответственно, Недельцом могли назвать ребёнка, родившегося в воскресенье, или человека, на которого эта дата накладывала отпечаток — например, крещёного в этот день.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии: Неделец → Недельцов, то есть «сын Недельца». Интересна форма с мягким знаком: в исходном прозвище «Неделец» конечный согласный ц твёрдый, но в фамилии он смягчился под влиянием суффикса -ев, который пишется после мягких согласных и шипящих. Однако в написании Недельцов мы видим -ов, а не -ев, что встречается реже: обычно после ц пишут -ев (как в фамилии Кузнецов — от Кузнец). Скорее всего, здесь произошло упрощение произношения или влияние диалектного говора, где ц произносили мягко, и суффикс -ов присоединялся к мягкой основе.

Фамилия редкая, в основном встречается в центральных и южных областях России. В дореволюционных переписях её носители — чаще крестьяне и мещане, реже — духовенство. Именины или святцы здесь ни при чём: «недельный» не имеет отношения к церковному календарю, а чисто бытовое прозвище.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Неделин, Неделяев, Неделькин — показывает, что Недельцов стоит особняком из-за суффикса -ец, который обычно указывал на принадлежность к месту или характерный признак. Возможно, Недельцом называли человека, который работал только в воскресенье (например, подёнщика) или, наоборот, отдыхал в этот день. Но самая простая версия — прозвище по дню рождения — остаётся основной.