Фамилия Нефтеримов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с ремеслом или торговлей. Разберем её по частям.

Первое, что бросается в глаза — суффикс -имов. Это нестандартная модель. В русских фамилиях чаще встречается -ов/-ев (Иванов) или -ин (Пушкин). Суффикс -имов — вариант притяжательного суффикса -ин, который присоединялся к основам на твердый согласный (ср. «дядин» → Дядин). Но здесь, вероятно, произошло фонетическое изменение: исходное -ин под влиянием народного произношения или диалекта превратилось в -им. Такое встречается в южнорусских и украинских говорах, где «н» перед губными звуками иногда переходит в «м» (например, «граммота» вместо «грамота»). Поэтому Нефтеримов — это, по сути, Нефтерин, то есть «сын Нефтери».

Основа Нефтерь — самая загадочная часть. В русских говорах слова «нефтерь» нет. Скорее всего, это искаженное или переосмысленное заимствование. Самая логичная версия — связь с торговлей нефтью. До промышленной добычи нефть на Руси называли «каменным маслом» или «горным маслом», а торговцев им — «нефтяниками». Прозвище Нефтерь могли дать человеку, который возил или продавал этот товар, особенно в южных регионах (Астрахань, Баку, Грозный), где нефть добывали кустарно. В просторечии «нефтерь» могло означать «торгаш нефтью» или просто «чумазый, пахнущий нефтью».

Вторая версия, менее вероятная, — от тюркского имени или прозвища. В тюркских языках есть корень «нефт» (нефть), но в сочетании с русским суффиксом -ерь (как в «мастер», «токарь») это выглядит как гибрид. Третья, совсем слабая, — связь с греческим именем Неофит (через диалектное «Нефтер»), но это притянуто за уши, так как суффикс -имов не характерен для фамилий от канонических имен.

Итак, наиболее правдоподобно: Нефтеримов — фамилия, образованная от прозвища Нефтерь, которое дали торговцу или перевозчику нефти. Носитель фамилии — потомок человека, чья жизнь была связана с этим специфическим товаром, скорее всего, на юге России или в Поволжье. Фамилия очень редкая, что подтверждает её узкопрофессиональное и локальное происхождение.