Фамилия Неверицкая — женская форма фамилии Неверицкий, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Окончание -ский (в женском роде -ская) указывает на то, что перед нами типичная польская или западнорусская (белорусская, украинская) модель фамилии, образованная от географического названия. Такие фамилии обычно носили дворяне или шляхта, владевшие поместьем, либо выходцы из конкретного села или местечка.

Корень фамилии — «Невер-», что сразу наводит на мысль о слове «невера» (неверующий, безбожник) или глаголе «не верить». Однако в ономастике прямой перенос значения «атеист» для прозвища маловероятен в эпоху, когда фамилии только складывались. Гораздо правдоподобнее, что в основе лежит древнерусское нецерковное имя Невер, которое встречается в документах XV–XVII веков. Имя Невер давали как оберег: считалось, что ребёнок с таким именем вырастет счастливым и удачливым — как бы «наоборот» пророчеству. От него образовались фамилии Неверов, Неверин, а также топонимы вроде деревни Неверово.

Таким образом, фамилия Неверицкий (и Неверицкая) могла возникнуть двумя путями. Первый: человек по прозвищу Невер получил землю в каком-то месте, и его потомки стали писаться как «те, кто из поместья Неверово» или «принадлежащие роду Невера». Второй: существовало село с названием Неверицы или Неверичи (такие названия встречаются на территории современной Беларуси и Смоленщины), и выходец оттуда, переселившись в другое место, получал фамилию по месту прежнего жительства. Суффикс -ицк- в данном случае — вариант топонимического суффикса, характерного для западных земель.

Географически фамилия Неверицкая сегодня встречается редко и тяготеет к западным областям России, а также к Беларуси и Украине. Это не массовая фамилия, что подтверждает её локальное происхождение от конкретного топонима или небольшого рода. В сословном плане носители фамилии могли быть как мелкими дворянами (шляхтой), так и крестьянами, записанными по названию деревни. Различить эти варианты без архивных записей сложно, но модель на -ский в любом случае указывает на более позднее (по сравнению с простыми фамилиями на -ов) оформление, примерно XVI–XVII века.

Для сравнения: однокоренные фамилии Неверов, Неверин образованы по другой, более древней модели и означают «сын Невера». Неверицкая же — это «из рода Невера» или «из местности Неверицы», что делает её более «географической» и менее личной по происхождению. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать не просто имя Невер, а конкретное село или усадьбу, откуда пошёл род.