Фамилия Невейков — один из тех случаев, когда за привычным «-ов» скрывается неочевидная основа. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не «вейк» и не «век», а глагол «веять» с отрицательной частицей «не». Перед нами типичная «запретительная» фамилия, образованная от прозвища, которое звучало как команда или пожелание: «Не вей!» — то есть не развевай, не распускай, не три.

Прозвище Невей могло получить несколько типов людей. Самое прямое объяснение связано с обработкой зерна: на ветру веяли, отделяя шелуху от зерна. Человек, которого называли Невеем, возможно, работал небрежно или, наоборот, был так неуклюж, что ему постоянно кричали «не вей». Вторая версия — переносный смысл: «веять» значило также «распускать слухи, болтать». Прозвище Невей могли дать молчуну или человеку, которому не доверяли тайн. Третья, менее очевидная, — от слова «вейка» (небольшая вьюга или порыв ветра). В этом случае «не вей» — характеристика стойкого, не поддающегося ветру человека.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую патронимическую модель XVI–XVII веков. Фамилия Невейков буквально означает «сын Невея». Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Курской и Орловской губерниях, где веяние зерна было повседневным занятием. В документах XVII века, например, в разрядных книгах, упоминаются служилые люди Невейковы — это говорит о том, что фамилия не была исключительно крестьянской: её носители могли быть и детьми боярскими.

Интересная деталь: в старых записях фамилию иногда писали через «а» — Невайков. Это не ошибка, а отражение акающего произношения, характерного для южных говоров. Такое написание встречается в переписных книгах XVIII века, что позволяет проследить региональные корни конкретной ветви рода. Если ваши предки писались как Невейковы — скорее всего, они из районов с окающим говором (север или центр России).

Сравните с однокоренными фамилиями: Невеев, Невежин, Неверов. Все они построены по одной модели — глагол в повелительном наклонении плюс отрицание. В отличие от, скажем, фамилии Невейкин (с суффиксом «-ин»), Невейков — более старая, «мужская» форма, указывающая на принадлежность к роду, а не к конкретной женщине.