Фамилия Никиташко звучит как уменьшительно-ласкательная форма имени Никита. И это именно так: в её основе лежит каноническое имя Никита (от греческого «победитель»), а суффикс -шк- в русских и украинских фамилиях указывает на неофициальную, домашнюю форму. Никиташко — это не «сын Никиты», а скорее сам Никита, названный ласково или пренебрежительно, в зависимости от контекста. Такие формы были распространены в быту, а затем закреплялись как фамилии.

Словообразовательная модель здесь простая, но не самая частая. Фамилии на -шко типичны для украинской и южнорусской традиции (сравните: Васько, Петрушко, Данилко). В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев или -ин, эта модель не указывает на принадлежность отцу, а фиксирует прозвище самого человека. То есть предок мог быть Никиташкой — так его звали в семье или в деревне. Позже это прозвище перешло к детям без изменения окончания, что характерно для украинской ономастики.

Географически фамилия Никиташко тяготеет к западным и южным регионам: её следы встречаются в Черниговской, Киевской, Полтавской губерниях, а также в Беларуси. В русских переписных книгах XVII века подобные формы (Никитка, Никитушка) встречаются повсеместно, но именно с суффиксом -шк- фамилия осталась локальной. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта модель упоминается как украинская, с пометкой о патронимическом значении, но с оговоркой, что в данном случае суффикс скорее уменьшительный, чем посессивный.

Есть и альтернативная версия, менее вероятная: основа могла быть не от имени Никита, а от прозвища Никиташ, образованного от глагола «никать» (гнуть, клонить). Но эта гипотеза слаба, так как форма Никиташко напрямую соотносится с каноническим именем, а прозвищная версия не имеет надёжных диалектных подтверждений. Поэтому основная и единственная правдоподобная версия — происхождение от имени Никита через уменьшительную форму.

Фамилия недворянская, крестьянская или казацкая. Носители Никиташко, судя по архивным записям XIX века, были преимущественно государственными крестьянами и мещанами. В списках казаков Запорожской Сечи такая фамилия не зафиксирована, но в реестрах Войска Запорожского XVIII века встречаются похожие образования (Яцько, Грицько), что косвенно указывает на возможную принадлежность к казачьему сословию.