Фамилия Никитенский — одна из тех, что построена по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты, но при этом её основа — простое и широко распространённое имя. Суффикс -ский (в польском варианте -ski) указывает на принадлежность к месту или роду: первоначально такие фамилии носили дворяне, владевшие поместьем. Однако со временем модель стала настолько популярной, что её присваивали и крестьянам, и мещанам, особенно на землях бывшей Речи Посполитой.

В основе фамилии лежит имя Никита (от греческого «победитель»). Но не прямое, а через отчество: Никитенский — это «тот, кто происходит от Никиты», с характерным для западнорусских говоров суффиксом -енск- (вместо восточнославянского -ин-). Сравните: Никитин (сын Никиты) и Никитенский (из рода Никиты, либо выходец из села, названного по владельцу). Второй вариант — топонимический: фамилия могла возникнуть у человека, который переехал из деревни Никитино, Никитенки или Никитинцы, где жители звались «никитенскими». Такие названия встречаются на Украине, в Беларуси и в западных областях России.

Интересная деталь: фамилия Никитенский — редкая в сравнении с массовой Никитиным. Это говорит о том, что её носители, скорее всего, происходят из узкого круга — либо из одного конкретного рода, либо из небольшой местности. В дореволюционных источниках она фиксируется преимущественно среди православного духовенства и мелкопоместных дворян Черниговской, Киевской и Могилёвской губерний. Семинаристы, получавшие фамилии при поступлении, часто брали «благородный» суффикс -ский, чтобы подчеркнуть статус. Поэтому Никитенский мог быть и искусственной фамилией, данной ученику духовного училища по имени отца.

Таким образом, значение фамилии прямое — «принадлежащий Никите». Но социальный оттенок — скорее западнорусский, с налётом шляхетской традиции. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они жили на границе великорусских и малорусских земель, а сама фамилия могла меняться в написании: встречаются варианты Никитинский и Никитский, но Никитенский — самый редкий и точный.