Фамилия Николаентко — один из тех редких случаев, когда написание прямо указывает на ошибку или сознательное искажение при записи. В русском языке нет суффикса «-ентко». Единственная правдоподобная версия: перед нами украинская фамилия Николáенко, записанная на слух с «т» — скорее всего, из-за особенностей произношения или почерка. В украинском языке суффикс «-енко» означает «маленький» или «сын», то есть Николаенко — «сын Николая». Буква «т» здесь лишняя, она не несёт ни грамматического, ни смыслового значения.

Если же предположить, что фамилия всё-таки не испорчена при записи, то единственный вариант — редкая модель с суффиксом «-тко», который встречается в белорусских и польских фамилиях (Петрутко, Янутко). Но тогда основа должна была бы быть «Никола-», а не «Николаен-». Такой основы в ономастике нет — «Никола» в качестве полного имени не использовалось, только в уменьшительной форме «Николка». Поэтому версия с «т» как частью суффикса крайне слабая.

Географически фамилия Николаенко (и её искажённый вариант) типична для центральной и левобережной Украины — Черниговщины, Полтавщины, Киевщины. В этих регионах в XVII–XIX веках фамилии на «-енко» стали массово давать казакам и крестьянам, указывая на отца. То есть предок человека с такой фамилией почти наверняка был украинцем, сыном некоего Николая.

Что касается написания «Николаентко» — его можно встретить в документах переселенцев конца XIX — начала XX века, когда русские чиновники или писцы на слух записывали украинские фамилии, вставляя лишние буквы. Это не делает фамилию «неправильной» — она просто закрепилась в таком виде. Если вы ищете свои корни, стоит проверять оба варианта: и с «т», и без него, особенно в метрических книгах и ревизских сказках.