Фамилия Никритов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд в ней слышится что-то греческое или иноязычное, но на деле корни у неё скорее русские, хотя и с изрядной долей путаницы.

Самый надёжный путь — разобрать фамилию по модели: основа плюс суффикс. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую фамилию: Никрит + ов. Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Никрит. Но такого имени в православных святцах нет, как нет и в ходовом древнерусском именослове. Откуда оно взялось?

Основная версия — это фонетическая или орфографическая переделка более распространённого имени Никита. В русских говорах, особенно в северных и сибирских, имя Никита могли произносить как «Никит» (без конечного «а»), а затем, по аналогии с другими краткими формами, добавить суффикс -ов. Получилось бы что-то вроде «сын Никита» → Никитов. Однако на письме и в быту «и» и «ы» в безударном положении нередко путали, особенно в XVII–XVIII веках, когда грамотность была не всеобщей. Так Никитов мог превратиться в Никритов — через вставку «р» (явление, известное в диалектах как эпентеза) или из-за описки писаря, который услышал «Никритов» от носителя говора.

Вторая, менее вероятная версия — связь с греческим именем Никрит (от νικητής — «победитель»). Такое имя действительно встречается в греческой ономастике, но массового проникновения в русскую крестьянскую среду у него не было. Фамилия могла возникнуть в среде духовенства, где любили искусственные семинарские фамилии на греческий манер, но тогда она имела бы форму Никритовский или Никритев, а не Никритов.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, встречается в документах Воронежской и Тамбовской губерний XIX века. Носители её — в основном крестьяне и однодворцы, что подтверждает версию о бытовом, а не книжном происхождении.

Итог: предок человека с фамилией Никритов, скорее всего, звался Никита. Фамилия прошла через народную переделку и закрепление в письменном виде с неожиданной «р». Это не редчайший случай, но яркий пример того, как живая речь и канцелярская ошибка создают фамилию, непохожую на другие.