Фамилия Никули — редкая, её происхождение неочевидно. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно присмотреться к окончанию. Фамилии на -и, -ых (например, Никули, Косых, Черных) типичны для русского Севера, Сибири и некоторых районов Поволжья. Это так называемые «именования по принадлежности»: в древнерусском родительном падеже множественного числа они отвечали на вопрос «чей?» — «из семьи Никул». То есть предок носителя такой фамилии был из рода Никул.

Основа «Никул» — это, скорее всего, неканоническая форма от канонического имени Николай. В народной речи имя Николай сокращали до Микула, Микола, а в некоторых говорах — до Никула. Фамилия Никули, таким образом, означает «потомок Никулы». Интересно, что в русских говорах слово «никула» могло иметь и прозвищное значение — так называли нелюдимого, хмурого человека (от «никудышный», «никуда не годный»). Однако это значение второстепенное: основная масса фамилий образована от крестильных имён.

Обратите внимание на географию: фамилия Никули встречается не только у русских, но и у молдаван и румын. Там это форма от румынского Niculaie (Николай) с тем же патронимическим суффиксом -и. В русском контексте фамилия могла писаться через «и» на конце из-за местного произношения: в северных и сибирских говорах окончание -ых/-их часто редуцировалось в -и.

Сравните с однокоренными фамилиями: Никулин (распространённая, от «Никула» с суффиксом -ин), Никулов (южнорусская, от «Никул» с суффиксом -ов), Никуличев (от уменьшительного Никулич). Фамилия Никули стоит особняком: она не вошла в основной массив «стандартных» русских фамилий на -ов/-ин, а осталась диалектной, региональной. Это делает её ценной для историков языка — она сохранила архаичную модель именования, которая в центральной России почти исчезла к XVIII веку.

Если ваши предки носили фамилию Никули, ищите их корни на Русском Севере (Архангельская, Вологодская области) или в Зауралье. Второй вариант — юго-западные регионы, где фамилия могла быть принесена молдавскими переселенцами. Точный ответ даст только семейный архив и сопоставление с местными говорами.