Фамилия Одинсков — редкий случай, когда носитель языка интуитивно чувствует корень, но ошибается в его значении. На первый взгляд основа «один» подсказывает происхождение от числительного: мол, предок был единственным ребёнком в семье или жил один. Однако в русской ономастике фамилии с таким корнем почти всегда восходят к имени Одинец, а не к прямому счёту.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ск- указывает на географическое или аристократическое происхождение фамилии, но в крестьянской среде он мог появиться позже, под влиянием канцелярской записи. Основа «Один-» в данном случае — это усечённая форма от прозвища Одинец. Так в старину называли того, кто жил отдельно от общины, на отшибе: одинокого хозяина хутора, отшельника или человека, ушедшего в лесную заимку. В XVI–XVII веках прозвище Одинец было распространено по всей Руси, особенно на севере и в Сибири, где хуторской тип расселения встречался чаще.

Фамилия Одинсков могла возникнуть двумя путями. Первый: от топонима — деревни или села с названием Одинск, Одинцово или Одинское. Тогда суффикс -ск- закономерен: он образовывал фамилию по месту жительства («из Одинска»). Второй, более вероятный для непривилегированных сословий: фамилию искусственно «облагородили» при переписи. Писарь мог превратить простую фамилию Одинцов в Одинсков, добавив барский суффикс, — такая практика встречалась в XIX веке, когда крестьянам меняли окончания «на дворянский манер».

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает эту версию. Одинцов — одна из самых частых русских фамилий, она образована от имени Одинец напрямую, без топонимической приставки. Одинсков встречается на порядок реже, и его география тяготеет к Вологодской, Архангельской и Пермской губерниям — регионам, где было много одиноких поселений «одинцов» и где приказчики любили переделывать фамилии «под благородных».

Таким образом, фамилия Одинсков — это не про математику, а про уклад жизни: предок, скорее всего, был не одиноким в современном смысле, а хозяином отдельного двора, жившим «одинцом», то есть особняком. А красивый суффикс -ск- мог появиться уже в бумагах, придавая фамилии вес в глазах начальства.