Фамилия Окуньков образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Окуньков послужило мирское имя Окунек. Фамилия Окуньков образована от некрестильного имени Окунек. Поэтому, давая младенцу такое имя, как Окунек, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Имя с такой основой в исторических источниках встречается в XV веке. Веселовского записан Окунь Иванович Линев, 1495 г. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Окунек, со временем получил фамилию Окуньков. О точном месте и времени возникновения фамилии Окуньков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Окуньков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.