Фамилия Олейнтков — редкий случай, когда написание расходится с произношением и затемняет исходное слово. Вероятнее всего, перед нами вариант фамилии Олейников, в котором произошла замена «и» на «т» (Олейников → Олейниктов). Такая трансформация — не опечатка, а следствие диалектной или канцелярской путаницы: суффикс -ик в основе «Олейник» на слух мог восприниматься как -икт, и при записи фамилии в документах появлялась лишняя буква «т». В результате образовалась форма, которая выглядит как отчество от прозвища «Олейнтко», но такого прозвища не существовало.

Исходная фамилия Олейников происходит от слова «олейник» — так на юге России и Украине называли того, кто производил или продавал растительное масло (от «олей» — масло). Это ремесленное прозвище, распространённое среди крестьян и мещан. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Олейника». Фамилия Олейнтков, следовательно, означает то же самое, но в искажённой графической форме.

Географически фамилия Олейнтков встречается редко, в основном в центральных и южных областях России. Её носители — потомки тех же маслобойщиков, чья фамилия при переписи или в метрических книгах была записана с ошибкой. Других версий происхождения нет: связь с тюркскими или западноевропейскими корнями маловероятна, так как основа «олей» однозначно указывает на славянскую маслодельную терминологию.

Таким образом, Олейнтков — это фонетический «дубль» более частой фамилии Олейников. Человек с такой фамилией может смело считать, что его предки были ремесленниками, связанными с производством масла, а необычное написание — лишь исторический курьёз, закрепившийся в роду.