Согласно одной из них, фамилия образована от двух мусульманских имен: Она и Кул. В переводе с узбекского они означают «мать» и «раб» соответственно. Получается, что Оникул — «мать раба». Существует также другая, менее правдоподобная гипотеза, возводящая эту фамилию к имени Аника, производной форме имен Иоанникий и Аникита (первое связано с греческим словом «никэ» – «победа», второе с греческим «аникэтос» – «непобедимый»). Выражение «аника-смотрок» означает «недальновидный человек», «аника-воин» — задира и хвастун, терпящий поражение.