Фамилия Онирко звучит необычно для русского уха, и это прямой намёк на её происхождение. Она имеет украинские корни и образована с помощью характерного для западноукраинских фамилий суффикса -к-о, который придает слову уменьшительно-ласкательный или, чаще, фамильный оттенок. В основе лежит крестильное имя Онир, просторечная форма канонического имени Онисим (от греческого «онесимос» — полезный, приносящий пользу). В украинской народной традиции имя Онисим трансформировалось в Онир, а затем, с добавлением суффикса, закрепилось как фамилия Онирко, то есть «потомок Онира».

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с польским влиянием. В польском языке существует слово «oniryczny» (от греческого «oneiros» — сон), что означает «сонный», «мечтательный». В этом случае прозвище Онирко мог получить человек задумчивый, рассеянный или, наоборот, склонный к фантазиям. Однако эта гипотеза слабее: подобные прозвища от абстрактных понятий в славянской ономастике встречаются реже, чем производные от имён.

Географически фамилия Онирко тяготеет к западным областям Украины — Львовской, Тернопольской, Ивано-Франковской. Именно в этих регионах распространён суффикс -ко, а имя Онисим в бытовых формах было особенно популярно. Носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды: такие «патронимические» фамилии (от имени отца) в XIX веке массово закреплялись за простыми людьми при переписях.

Фамилия редкая, и её основная ценность — в чётком указании на украинское происхождение и на то, что предка звали Онисимом. В русской среде она почти не встречается, а если и попадается, то, как правило, у потомков переселенцев с Украины.