Фамилия Онискив — яркий пример украинской модели образования фамилий, которая почти не встречается у великорусов. Её выдает суффикс -ив. В русском языке типичны фамилии на -ов (Иванов, Петров) или -ин (Пушкин, Ильин), а в украинском патронимическом ряду часто использовали -ич (укр. -ич) и -ів/-їв. Суффикс -ів (в русской передаче -ив) означает «чей?» — буквально «Онисков». То есть Онискив — это «сын Ониска».

Основа фамилии — разговорная форма Ониско. Она образована от крестильного имени Онисим (церковное Онисим, от греческого Onesimos — «полезный», «исполнительный»). В быту имя сокращали и переделывали: Онисим → Ониско → Онисько. Суффикс -ко в украинской традиции — обычный способ образования уменьшительно-ласкательных и обиходных форм (как Ивасько, Петрусько). А от Ониско, добавив патронимический суффикс -ів, получаем фамилию Онисків.

В русском языке букву «і» заменили на «и», и фамилия закрепилась как Онискив. Встречается она преимущественно в западных областях Украины — на Львовщине, Тернопольщине, Ивано-Франковщине. Изредка попадается в смешанных русско-украинских регионах, но для русского Севера или Поволжья это абсолютно нетипичная форма.

Могли ли предки носителя фамилии быть людьми определённого сословия? Скорее всего, это были крестьяне или мещане. Украинские фамилии на -ів в массе своей формировались в XVI–XVIII веках именно в крестьянской и казацкой среде. Шляхта (дворянство) чаще использовала фамилии на -ський (-цкий). Так что Онискив — фамилия демократичная, бытовая, без аристократического налёта, но с чёткой родовой привязкой: каждый носитель — потомок человека по имени Ониско (Онисим).

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в России более распространён вариант Онисимов, а в Украине — Онищенко (с суффиксом -енко, тоже сын). Онискив стоит в том же ряду, но с другим суффиксальным окончанием, что сразу указывает на регион происхождения.