Фамилия Орешечкина — женская форма фамилии Орешечкин, и её разбор стоит начать с суффиксальной модели, которая встречается не так часто, как стандартные -ов или -ин. Суффикс -ечкин — это вариант уменьшительно-ласкательной формы, образованной от имени или прозвища с помощью суффикса -ечк(а). В основе лежит слово «орешек» — маленький орех. То есть Орешечкой в старину могли назвать человека маленького роста, щуплого телосложения или с круглым, как орешек, лицом. В отличие от фамилии Орешкин, где суффикс -к- указывает на более простое уменьшение, -ечк- добавляет оттенок ласкательности, почти нежности. Такие формы чаще бытовали в северных и центральных губерниях России, где была распространена традиция «домашних» прозвищ, переходивших в фамилии.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — происхождение от имени Орешек. Это народная форма крестильного имени Андрей (через вариант Ондрей → Ондрешек → Орешек) или, реже, от имени Иеремий (Еремей). В этом случае суффикс -ечкин — это уже не уменьшительная форма прозвища, а притяжательный суффикс, указывающий на принадлежность: «чей сын?» — Орешечкин, то есть сын Орешка. Однако ономасты (в частности, работы Б. Унбегауна по русским фамилиям) отмечают, что модель на -ечкин для производных от крестильных имён встречается реже, чем для прозвищ, поэтому версия с прозвищем выглядит правдоподобнее.

Фамилия Орешечкина — редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских или купеческих родов, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение. Скорее всего, предки носительницы фамилии жили в центральной России или Поволжье, где фамилии на -ечкин фиксируются в переписных книгах XVII–XVIII веков. Спорных версий здесь немного, и основная дилемма — прозвище или имя — решается в пользу прозвища, так как в русской ономастике «вкусные» фамилии (Горохов, Каширин, Орешкин) почти всегда восходят к прозвищам, а не к календарным именам.