Фамилия Орешенко звучит на южнорусский или украинский лад, и это прямое указание на её происхождение. Модель образования проста: суффикс -енко, который в XVII–XVIII веках закрепился в украинской антропонимии как основной патронимический (то есть указывающий на происхождение от отца). Орешенко — буквально «сын Ореха» или «потомок того, кого прозвали Орехом». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто означали принадлежность («чей?»), украинские на -енко подчёркивали родство по прямой линии.

Основа фамилии — прозвище Орех. В славянской традиции прозвища от названий растений давали не случайно. Орехом могли назвать человека с крепким, «твёрдым» характером, не поддающегося на уговоры, или же того, кто торговал орехами, жил возле орешника. Реже — человека с круглой головой или смуглым лицом (по ассоциации с цветом скорлупы). Прозвище Орех фиксируется в старых документах: например, в переписях XVII века на территории современной Украины встречаются «Иван Орех» и «Орех Грицко».

Географически фамилия Орешенко чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины — Полтавщине, Черкащине, Слобожанщине. В России она распространена в южных регионах (Кубань, Ростовская область), куда в XIX веке переселялись украинские крестьяне. В отличие от фамилий Орехов или Орешкин, которые могут быть как русскими, так и украинскими (с разными суффиксами), Орешенко — однозначный маркер украинского происхождения, причём с акцентом на патронимическую модель, а не на владельческую.

Сословная принадлежность предков-носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или казацкой. В реестрах Запорожского войска XVII века встречаются прозвища, образованные по той же схеме, но сама фамилия Орешенко в письменных источниках фиксируется с конца XVIII — начала XIX века, когда украинские фамилии на -енко начали массово записывать в метрических книгах. Дворянских родов с этой фамилией не известно — это фамилия простого люда, что делает её историю более прямой и понятной.