Фамилия Ориник — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если смотреть на её форму, сразу бросается в глаза суффикс -ик. В русских фамилиях он характерен для украинской и белорусской традиции (как в фамилиях Шевчик, Ковалик) и часто указывает на лицо по профессии или характерному признаку: носитель такого суффикса — это «маленький» или «младший» по отношению к основе. Однако основа «Орин» для русского уха звучит нестандартно.

Самая правдоподобная версия — связь с крестильным именем Ирина (от греческого Εἰρήνη — «мир», «покой»). В народных, разговорных формах это имя нередко звучало как Орина (с начальным «О» вместо «И», что типично для северных и южнорусских говоров). От Орина легко образуется уменьшительное Оринка, а затем патронимическая фамилия Ориник — «сын Орины» или «потомок Орины». По той же модели возникли фамилии Оринин, Оринкин. Таким образом, предок носителя фамилии Ориник мог быть сыном женщины по имени Орина.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах «орина» могло означать нечто крикливое, шумное (от глагола «орать» — кричать). Однако в этом случае логичнее было бы ожидать фамилию Ориков или Орихин, а суффикс -ик здесь нестандартен. Поэтому антропонимическая версия (от имени Ирина) выглядит надёжнее.

Фамилия не является дворянской или широко распространённой. Её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды западных или южных губерний Российской империи, где суффикс -ик был обычен. Географически фамилия встречается точечно, без ярко выраженного ареала, что подтверждает её редкий характер.

В написании фамилии возможна вариативность: встречается как Ориник, так и Оринник (с двойной «н»), что могло возникнуть из-за путаницы с суффиксом -ник (как в фамилиях Печник, Сапожник). Но двойная «н» — скорее исключение, ошибка при записи. Исконная форма — с одной «н», что подчёркивает её происхождение от женского имени.