Фамилия Осовицкая образована по самой распространённой в польской и западнорусской традиции модели — с суффиксом -ский/-цкий, который указывает на принадлежность к местности. В основе фамилии лежит топоним Осовица или Осовицы. Таких названий в Польше, Беларуси и на западе Украины несколько: деревни Осовица есть в Брестской и Гродненской областях, в Люблинском воеводстве Польши, а также в Тернопольской области. Корень «ос-» восходит к слову «осина» или к диалектному «осоветь» (покрыться мхом, застояться), но в случае с названием поселения чаще всего имеется в виду осиновый лес или место, где растёт осина.

Форма Осовицкая — женская. Мужской вариант — Осовицкий. Носительница фамилии — потомок человека, который либо родился в Осовице, либо владел землёй в этом селе. В Речи Посполитой фамилии на -ский носили в основном шляхта, но к XIX веку, после разделов Польши, эту модель активно перенимали и крестьяне, и мещане, записываясь по названию родной деревни. Поэтому утверждать, что предки Осовицких непременно принадлежали к дворянству, нельзя: географическая фамилия могла закрепиться за любым сословием.

От других фамилий с тем же корнем (Осипов, Осин, Осов) Осовицкую отличает именно суффикс -ицк-, который чётко привязывает её к конкретному поселению, а не к личному имени или прозвищу. В польском языке фамилия писалась бы как Osowicka, и ударение в русском варианте падает на второй слог: Осо́вицкая. Никаких спорных версий или редких диалектных значений у этой фамилии нет — она прозрачна и говорит сама за себя: предки жили в месте, где когда-то шумели осины.