Фамилия Оссинцев — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Основа здесь — не имя и не профессия, а топоним: река Осса, или Осса. Таких рек в России и Белоруссии несколько, самая известная протекает в Псковской области и впадает в Чудское озеро. Житель с берегов Оссы получал прозвище Осса, а его потомки — Оссинцовы, где суффикс -ин- указывает на принадлежность («чей?» — Оссинцев, то есть сын Оссы). Форма на -цев, а не на -ин, — результат адаптации: суффикс -ец (Оссинец) дал притяжательное прилагательное, которое со временем закрепилось как фамилия.

Менее вероятная, но допустимая версия — от прозвища, связанного с осой. В диалектах «осса» могло означать «оса» (насекомое), и прозвище Осса давали либо назойливому, либо, наоборот, очень худому и тонкому человеку. Однако суффикс -инцев в этом случае выглядит натяжкой: от прозвища Оса естественнее ждать фамилию Осин или Осов, а не Оссинцев. Двойное «с» в корне — не ошибка, а следствие стяжения: основа Осса + суффикс -ин- даёт именно такое написание, которое устойчиво сохраняется в документах.

Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и возникла не раньше XVII века, когда топонимические фамилии стали массово оформляться через -ский и -цев. Встречается она крайне редко, преимущественно на северо-западе России — в Псковской, Новгородской, отчасти Тверской областях, то есть там, где протекают реки с названием Осса. Если ваши предки из этих мест, то фамилия почти наверняка указывает именно на реку, а не на насекомое.